Cho tứ diện đều $SABC$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $AB$, $M$ là điểm di động trên đoạn $AI$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(SIC)$. Đa giác tạo bởi các đoạn giao tuyến của $(\alpha)$ với tứ diện $SABC$ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. tam giác cân tại $M$. Lời giải: Lời giải Qua $M$ vẽ $MP \parallel IC$ ($P \in AC$), $MN \parallel SI$ ($N \in SA$). Ta có: $$ \frac{MN}{SI} = \frac{MP}{IC} $$ Mà $SI = IC$ nên suy ra $MN = MP$. Vậy đa giác đó là tam giác cân tại $M$.

Cho tứ diện đều $SABC$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $AB$, $M$ là điểm di động trên đoạn $AI$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(SIC)$. Đa giác tạo bởi các đoạn giao tuyến của $(\alpha)$ với tứ diện $SABC$ là:

Cùng dạng: Tính chất — đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song tạo hai đoạn tỉ lệ (Thales)