Đúng/Sai · Câu 22
Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường cao $AH$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Ta có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường cao $AH$ suy ra $H$ là trung điểm của $BC$ nên $\overset{\rightarrow}{HB}$ bằng với $\overset{\rightarrow}{HC}$ là mệnh đề sai vì hai vec tơ cùng độ dài nhưng ngược hướng.
b) Cho $\left| \overset{\rightarrow}{AH} \right|=\frac{1}{2}\left| \overset{\rightarrow}{BC} \right| \Leftrightarrow AH=\frac{1}{2}BC$ nên mệnh đề đúng vì trong tam giác vuông đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền.
c) Ta có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên mệnh đề đúng.
d) Ta có $\overset{\rightarrow}{AB}$ không cùng phương với $\overset{\rightarrow}{AC}$ nên mệnh đề sai.