BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Các khái niệm mở đầu về vectơ

Đúng/Sai · Câu 22

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường cao $AH$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    $\overset{\rightarrow}{HB}$ bằng với $\overset{\rightarrow}{HC}$.
  2. b
    $\left| \overset{\rightarrow}{AH} \right|=\frac{1}{2}\left| \overset{\rightarrow}{BC} \right|$.
  3. c
    $\left| \overset{\rightarrow}{AB} \right|=\left| \overset{\rightarrow}{AC} \right|$.
  4. d
    $\overset{\rightarrow}{AB}$ bằng với $\overset{\rightarrow}{AC}$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Ta có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường cao $AH$ suy ra $H$ là trung điểm của $BC$ nên $\overset{\rightarrow}{HB}$ bằng với $\overset{\rightarrow}{HC}$ là mệnh đề sai vì hai vec tơ cùng độ dài nhưng ngược hướng. b) Cho $\left| \overset{\rightarrow}{AH} \right|=\frac{1}{2}\left| \overset{\rightarrow}{BC} \right| \Leftrightarrow AH=\frac{1}{2}BC$ nên mệnh đề đúng vì trong tam giác vuông đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền. c) Ta có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên mệnh đề đúng. d) Ta có $\overset{\rightarrow}{AB}$ không cùng phương với $\overset{\rightarrow}{AC}$ nên mệnh đề sai.
Luyện tiếp chương Các khái niệm mở đầu về vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 119 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này