Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-3;4;7)$ và vuông góc với $(P): 2x - y + 7z - 3 = 0$ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $d: \frac{x+3}{2} = \frac{y-4}{-1} = \frac{z-7}{7}$ Lời giải: Lời giải Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n} = (2; -1; 7)$. Vì $d \perp (P)$ nên $\vec{n} = (2; -1; 7)$ là một vectơ chỉ phương của $d$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $M(-3; 4; 7)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{n} = (2; -1; 7)$ là: $$ d: \frac{x+3}{2} = \frac{y-4}{-1} = \frac{z-7}{7} $$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-3;4;7)$ và vuông góc với $(P): 2x - y + 7z - 3 = 0$ là

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng (qua 2 điểm, qua điểm vuông góc/song song mặt phẳng)