Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z}{1}$ và $d_{2}: \frac{x+3}{4} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+1}{2}$. Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $d_{1} // d_{2}$ Lời giải: Lời giải Một vectơ chỉ phương của $d_{1}$ là $\vec{u}_{1} = (2; 3; 1)$. Điểm $A(-1; -2; 0)$ thuộc $d_{1}$. Một vectơ chỉ phương của $d_{2}$ là $\vec{u}_{2} = (4; 6; 2)$. Ta có $\vec{u}_{2} = 2\vec{u}_{1}$ nên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Thay tọa độ điểm $A(-1; -2; 0)$ vào phương trình đường thẳng $d_{2}$: $$ \frac{-1+3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}; \quad \frac{-2-2}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} $$ Vì $\frac{1}{2} 
eq -\frac{2}{3}$ nên $A 
otin d_{2}$. Vậy $d_{1} // d_{2}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z}{1}$ và $d_{2}: \frac{x+3}{4} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+1}{2}$. Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian