Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+y+4z-1=0 $ và $ \left ( { Q } \right ):x-z=0. $ Góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và $ \left ( { Q } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 60 ^ { 0 } . $ Lời giải: Mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ có véc tơ pháp tuyến $ \overset\rightarrow { n_{ P } }=\left ( { 1\,;\,1\,;\,4 } \right ) $ Mặt phẳng $ \left ( { Q } \right ) $ có véc tơ pháp tuyến $ \overset\rightarrow { n_{ Q } }=\left ( { 1\,;\,0\,;\,-1 } \right ) $ Gọi $ \alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và $ \left ( { Q } \right ) $, ta có $ \cos\alpha =\left | { \cos\,\left ( { \overset\rightarrow { n_{ P } },\,\overset\rightarrow { n_{ Q } } } \right ) } \right |=\,\frac { 1 } { 2 }⇒\alpha =60 ^ { 0 } . $.

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+y+4z-1=0 $ và $ \left ( { Q } \right ):x-z=0. $ Góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và $ \left ( { Q } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian