(Cụm THPT Hoàn Kiếm - Hai Bà Trưng - Hà Nội 2025) Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\frac { x-1 } { 4 }=\frac { y-2 } { 3 }=\frac { z-3 } { -7 } $. Phương trình mặt phẳng đi qua $ A\left ( { 1;2;3 } \right ) $và vuông góc với đường thẳng d là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 4x+3y-7z+11=0 $ Lời giải: Chọn C. Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d nên $ \overset\rightarrow { n }=\overset\rightarrow { u }=\left ( { 4;3;-7 } \right ) $ Phương trình mặt phẳng đi qua $ A\left ( { 1;2;3 } \right ) $ và có vec tơ pháp tuyến $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 4;3;-7 } \right ) $ $ 4\left ( { x-1 } \right )+3\left ( { y-2 } \right )-7\left ( { z-3 } \right )=0 ⇔4x+3y-7z+11=0 $

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian