(Sở Hậu Giang 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ):2x-y-2z+1=0 $ và đường thẳng $ Δ $ có phương trình chính tắc $ Δ:\frac { x-1 } { 2 }=\frac { y+4 } { -3 }=\frac { z } { 6 } $. Góc giữa đường thẳng $ Δ $ và mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ tính theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị có giá trị là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 14 ^ { 0 } $ Lời giải: Chọn D Ta có $ \overset\rightarrow { n }_{ \alpha } =\left ( { 2;-1;-2 } \right );\overset\rightarrow { u }_{ \vartriangle } =\left ( { 2;-3;6 } \right ) $. Khi đó $ \sinφ=\frac { \left | { \overset\rightarrow { n_{ \alpha } }⋅\overset\rightarrow { u_{ \vartriangle } } } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { n_{ \alpha } } } \right |⋅\left | { \overset\rightarrow { u_{ \vartriangle } } } \right | }=\frac { 5 } { 21 }⇒φ≈14 ^ { 0 } $. Vậy góc giữa đường thẳng $ Δ $ và mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ bằng $ 14 ^ { 0 } $.

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian