Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x-3+\frac { 9 } { x+2 } $ trên đoạn $ \left[ -1;3 \right] $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 1 $. Lời giải: Chọn C Ta có $ y'=1-\frac { 9 } { \left ( { x+2 } ight ) ^ { 2 } }=\frac { x ^ { 2 } +4x-5 } { \left ( { x+2 } ight ) ^ { 2 } } $ Khi đó $ y'=0⇔x ^ { 2 } +4x-5=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1\in \left[ -1;3 ight] \ x=-5∉\left[ -1;3 ight] \end{array} ight. $. Do đó $ y\left ( { 1 } ight )=1,y\left ( { -1 } ight )=5;y\left ( { 3 } ight )=\frac { 9 } { 5 } $ Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $ \left[ -1;3 ight] $ là $ 1 $.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x-3+\frac { 9 } { x+2 } $ trên đoạn $ \left[ -1;3 \right] $ bằng

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)