Cho hàm số $y = x - 1 + \frac{9}{x+2}$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{-2\}$. Đúng. b. Hàm số có đạo hàm là $y' = 1 - \frac{9}{(x+2)^{2}}$, $\forall x 
eq -2$. Đúng. c. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -5)$ và $(1; +\infty)$. Đúng. d. Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. Sai. Lời giải: Lời giải a) Đúng. Điều kiện: $x+2 
eq 0 \Rightarrow x 
eq -2$. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{-2\}$. b) Đúng. $y' = 1 - \frac{9}{(x+2)^{2}}$, $\forall x 
eq -2$. c) Đúng. $$y' = 1 - \frac{9}{(x+2)^{2}} = \frac{(x+2)^{2} - 9}{(x+2)^{2}} = \frac{x^{2}+4x-5}{(x+2)^{2}} = \frac{(x+5)(x-1)}{(x+2)^{2}}.$$ Vì $(x+2)^{2} > 0$ với mọi $x 
eq -2$ nên $y' > 0 \Leftrightarrow (x+5)(x-1) > 0 \Leftrightarrow x < -5$ hoặc $x > 1$. Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -5)$ và $(1; +\infty)$. d) Sai. Hàm số có giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu.

Cho hàm số $y = x - 1 + \frac{9}{x+2}$.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)