Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Tính xác Suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 3 } { 16 } $. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: "Hai viên bi lấy ra cùng màu xanh". Gọi $ A_{ 1 } $ là biến cố: "Viên bi lấy ra từ túi I có màu xanh", $ A_{ 2 } $ là biến cố: "Viên bi lấy ra từ túi II có màu xanh". Ta có $ A=A_{ 1 } A_{ 2 } $. Hai biến cố $ A_{ 1 } $ và $ A_{ 2 } $ độc lập nên $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right )P\left ( { A_{ 2 } } \right ) $. Dễ thấy $ P\left ( { A_{ 1 } } \right )=\frac { 3 } { 10 };P\left ( { A_{ 2 } } \right )=\frac { 10 } { 16 } $. Suy ra $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right )P\left ( { A_{ 2 } } \right )=\frac { 3 } { 10 }⋅\frac { 10 } { 16 }=\frac { 3 } { 16 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng công thức nhân trong kiểm tra chất lượng, truyền tin, y tế