Một hộp đựng $ 4 $ viên bi xanh, $ 3 $ viên bi đỏ và $ 2 $ viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu. (làm tròn đến kết quả phần trăm)

Lời giải Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = C_9^2 = 36$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là các biến cố: “Chọn được hai viên bi xanh”, “Chọn được hai viên bi đỏ”, “Chọn được hai viên bi vàng”. Đây là các biến cố xung khắc. Xác suất chọn được hai viên bi cùng màu là $P = P(A) + P(B) + P(C)$. $$ P(A) = \frac{C_4^2}{36} = \frac{6}{36} $$ $$ P(B) = \frac{C_3^2}{36} = \frac{3}{36} $$ $$ P(C) = \frac{C_2^2}{36} = \frac{1}{36} $$ Vậy: $$ P = \frac{6 + 3 + 1}{36} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0,28 $$