Đúng/Sai · Câu 7
(THPT Sóc Sơn - Hà Nội 2025) Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 4x^{2} - 3x + 2$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Lời giải
Ta có $f'(x) = 3x^{2} - 8x - 3$.
Giải $f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 8x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3 \\ x = -\frac{1}{3} \end{array} \right.$.
Bảng biến thiên cho thấy hàm số nghịch biến trên $(-\frac{1}{3}; 3)$.
Xét giá trị trên $[-1; 4]$:
$$
\begin{array}{l} f(-1) = -1 - 4 + 3 + 2 = 0 \\ f\left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{27} - \frac{4}{9} + 1 + 2 = \frac{68}{27} \\ f(3) = 27 - 36 - 9 + 2 = -16 \\ f(4) = 64 - 64 - 12 + 2 = -10 \end{array}
$$
Giá trị lớn nhất là $\frac{68}{27}$.