Trắc nghiệm · Câu 7
(THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 3x - 1$ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$\left(3; -1\right)$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
y' = x^{2} - 4x + 3
$$
Cho $y' = 0$:
$$
x^{2} - 4x + 3 = 0 \iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}\right.
$$
Tại $x = 1$, $y(1) = \frac{1}{3} - 2 + 3 - 1 = \frac{1}{3}$.
Tại $x = 3$, $y(3) = \frac{1}{3}(27) - 2(9) + 3(3) - 1 = 9 - 18 + 9 - 1 = -1$.
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$, giá trị cực tiểu là $y_{CT} = -1$.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(3; -1)$.