(THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +9x ^ { 2 } -12 $ có đồ thị là đường cong $ \left ( { C } \right ) $. Điểm $ M\left ( { a;\,b } \right ) $ là điểm cực đại của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Giá trị của $ a-b $ bằng bao nhiêu?

$ y=x ^ { 3 } +9x ^ { 2 } -12 $ TXĐ: $ D=\mathbb{R} $ $ y'=3x ^ { 2 } +18x $. Xét $ y'=0⇔3x ^ { 2 } +18x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=-6 \end{array} \right. $ Đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ có hai điểm cực trị là: $ \left ( { 0;\,-12 } \right ) $ và $ \left ( { -6;\,96 } \right ) $. Bảng biến thiên: Suy ra điểm cực đại của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ là: $ M\left ( { -6;\,96 } \right ) $. Vậy giá trị $ a-b=-6-96=-102 $