(Mã 0104 - BGD 2025) Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 3 } -3x+91 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số đã cho có đạo hàm là $ f'(x)=3x ^ { 2 } -3 $. Đúng. b. Phương trình $ f'(x)=0 $ có tập nghiệm là $ S=\left\{1ight\} $. Sai. c. $ f(1)=89 $. Đúng. d. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $ \left[ -2;2 ight] $ bằng $ 89 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Ta có: $ f(x)=x ^ { 3 } -3x+91 $ suy ra $ f'(x)=3x ^ { 2 } -3 $. b) Sai. Ta có: $ f'(x)=0⇔3x ^ { 2 } -3=0⇔x=±1 $. Phương trình $ f'(x)=0 $ có tập nghiệm là $ S=\left\{-1;1ight\} $. c) Đúng. Vì $ f(x)=x ^ { 3 } -3x+91 $ nên $ f(1)=1 ^ { 3 } -3.1+91=89 $. d) Đúng. Ta có: $ f'(x)=0⇔3x ^ { 2 } -3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1\in \left ( { -2;2 } ight ) \ x=-1\in \left ( { -2;2 } ight ) \end{array} ight. $ Khi đó: $ f(2)=93 $; $ f(-2)=89 $; $ f(1)=89 $; $ f(-1)=93 $ Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $ \left[ -2;2 ight] $ bằng $ 89 $.

(Mã 0104 - BGD 2025) Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 3 } -3x+91 $.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d