Đúng/Sai · Câu 10
(Mã 0101 - BGD 2025) Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 12x - 8$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Lời giải
Ta có $f'(x) = 3x^{2} - 12$.
Giải $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2 \\ x = -2 \end{array} \right.$. Tập nghiệm là $\{-2; 2\}$.
Tính giá trị hàm số:
$$
f(2) = 2^{3} - 12(2) - 8 = 8 - 24 - 8 = -24 \neq 24
$$
Xét trên $[-3; 3]$:
$$
\begin{array}{l} f(-3) = -27 + 36 - 8 = 1 \\ f(-2) = -8 + 24 - 8 = 8 \\ f(2) = -24 \\ f(3) = 27 - 36 - 8 = -17 \end{array}
$$
Giá trị lớn nhất là 8.