Năng lượng giải toả $ E $ của một trận động đất tại tâm chấn ở $ M $ độ Richter được xác định bởi công thức $ \log\left ( { E } \right )=11,4+1,5M $. Vào năm $ 2024 $, thành phố $ X $ xảy ra một trận động đất $ 7,4 $ độ Richter và năng lượng giải toả tại tâm chấn của động đất đó gấp $ 11 $ lần trận động đất xảy ra ở thành phố $ Y $ vào năm $ 2023 $. Hỏi khi đó, độ lớn của trận động đất tại thành phố $ Y $ là bao nhiêu độ Richter? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Gọi $ E_{ X } ;E_{ Y } $ lần lượt là năng lượng giải toả của trận động đất xảy ra tại thành phố $ X;Y $. Gọi $ M_{ Y } $ độ Richter là độ lớn của trận động đất tại thành phố $ Y $. Ta có: $ \log\left ( { E_{ X } } \right )=11,4+1,5.7,4=22,5. $ Suy ra: $ \log\left ( { E_{ Y } } \right )=11,4+1,5.M_{ Y } ⇔\log\left ( { \frac { E_{ X } } { 11 } } \right )=11,4+1,5.M_{ Y } ⇔\log\left ( { E_{ X } } \right )-\log\left ( { 11 } \right )=11,4+1,5.M_{ Y } ⇔ $ $ ⇔M_{ Y } =\frac { 22,5-\log\left ( { 11 } \right )-11,4 } { 1,5 }≈6,7 $.