Trả lời ngắn · Câu 52

(Sở Bắc Giang 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho ba điểm: $ A(-2;1;5),\,B(4;3;1),\,C(2;-5;1) $. Gọi $ (\alpha ) $là mặt phẳng chứa trục $ { \rm{ O } }y $ sao cho $ A,B,C $ nằm về cùng phía đối với mặt phẳng $ (\alpha ) $ và $ d_{ 1 } ,d_{ 2 } ,d_{ 3 } $ lần lượt là khoảng cách từ $ A,B,C $ đến $ (\alpha ) $. Giá trị lớn nhất của biểu thức $ T=d_{ 1 } +2d_{ 2 } +3d_{ 3 } $ bằng $ a\sqrt[] { b } $ (với $ a\in N ^ { * } ,\,b $ là số nguyên tố). Tính $ S=98a+99b $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.