Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật có $ AB=a $, $ BC=2a $ và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, cạnh $ SA=a\sqrt[] { 15 } $. Góc tạo bởi đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 60 ^ { 0 } $. Lời giải: Vì $ SA⊥\left ( { ABCD } ight ) $ nên $ AC $ là hình chiếu vuông góc của $ SC $ trên mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight )\,. $ Do đó góc tạo bởi đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ là góc $ \widehat { SCA } $. Tam giác $ ABC\,, $ có $ AC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=a\sqrt[] { 5 } $. Tam giác $ SAC\,, $ có $ 	an \widehat { SCA }=\frac { SA } { AC }=\sqrt[] { 3 }\,⇒ \widehat { SCA }=60°\,. $

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật có $ AB=a $, $ BC=2a $ và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, cạnh $ SA=a\sqrt[] { 15 } $. Góc tạo bởi đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính