Đúng/Sai · Câu 6
Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết $ BA $, $ ED $ cùng vuông góc với $ \left ( { ACFD } \right ) $, $ BCFE $ là hình vuông có cạnh bằng $ 1 m $ và $ AB=0,3 m $ như hình vẽ.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Vì $ AC $ là hình chiếu của $ BC $ trên mặt phẳng $ (ACFD) $ nên
$ (BC,(ACFD))=(BC,AC)= \widehat { BCA }{ \rm{ . } } $
b) Đúng. Do $ BA⊥\left ( { ACFD } \right ) $ nên góc giữa đường thẳng $ AB $và mặt phẳng $ (ACFD) $ bằng
$ 90 ^ { ° } . $
c) Sai. Tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $nên ta có:
$ \sin \widehat { BCA }=\frac { AB } { BC }=\frac { 0,3 } { 1 }=0,3⇒ \widehat { BCA }≈17,46° $
Vậy $ (BC,(ACFD))= \widehat { BCA }≈17,46° $.
d) Sai. Vì $ AF $ là hình chiếu của $ BF $ trên mặt phẳng $ (ACFD) $nên$ (BF,(ACFD))=(BF,AF)= \widehat { BFA }{ \rm{ . } } $
Hình vuông $ BCFE $ cạnh bằng $ 1 m $ có đường chéo $ BF=\sqrt[] { 2 } m $.
Tam giác $ ABF $ vuông tại $ A $ có: $ \sin \widehat { BFA }=\frac { AB } { BF }=\frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 20 }⇒ \widehat { BFA }≈12,25° $.
Vậy $ (BF,(ACFD))= \widehat { BFA }≈12,25° $.