Đúng/Sai · Câu 2
Cho các hàm số sau và đạo hàm tương ứng của các hàm số đó. Xét tính đúng,sai:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. $ y'=\left ( { x ^ { 2 } +x } \right ) ^ { ′ } ⋅e ^ { x } +\left ( { e ^ { x } } \right ) ^ { ′ } ⋅\left ( { x ^ { 2 } +x } \right )=(2x+1)e ^ { x } +e ^ { x } \left ( { x ^ { 2 } +x } \right )=\left ( { x ^ { 2 } +3x+1 } \right )e ^ { x } $
b) Đúng. $ y'=\left ( { x ^ { 3 } } \right ) ^ { ′ } ⋅lnx-(lnx)'⋅x ^ { 3 } =\frac { 3x ^ { 2 } lnx-\left ( { \frac { 1 } { x } } \right )x ^ { 3 } } { (lnx) ^ { 2 } }=\frac { 3x ^ { 2 } lnx-x ^ { 2 } } { (lnx) ^ { 2 } } $
c) Đúng. $ y'=\frac { \left ( { 2x ^ { 2 } } \right ) ^ { ′ } ⋅2 ^ { x } -\left ( { 2 ^ { x } } \right ) ^ { ′ } ⋅2x ^ { 2 } } { \left ( { 2 ^ { x } } \right ) ^ { 2 } }=\frac { 4x⋅2 ^ { x } -2 ^ { x } ⋅\ln2⋅2x ^ { 2 } } { 2 ^ { 2x } }=\frac { 4x-2⋅\ln2⋅x ^ { 2 } } { 2 ^ { x } } $
d) Sai. $ y'=(3x)'⋅\log_{ 3 } x+\left ( { \log_{ 3 } x } \right ) ^ { ′ } ⋅3x=3\log_{ 3 } x+\frac { 1 } { xln3 }⋅3x=3\log_{ 3 } x+\frac { 3 } { \ln3 } $