BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hàm số bậc hai

Đúng/Sai · Câu 11

Một đại lí xe máy nhập mỗi chiếc xe Vision với giá $ 38 $ triệu đồng và bán ra $ 43 $ triệu đồng; đại lí đó bán được $ 400 $ xe trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lí dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc giảm giá $ 1 $ triệu thì một năm bán thêm được $ 200 $ xe. Gọi số tiền đại lí đó giảm giá là $ x $ ( triệu đồng) (với $ 0 < x < 5 $).

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Sau khi giảm giá bán $ x $ triệu đồng, khi đó giá một chiếc xe là: $ 43-x $ (triệu đồng).
  2. b
    Lúc đó số xe bán được trong 1 năm là: $ 200+200x $ (xe).
  3. c
    Lợi nhuận của đại lí sau khi giảm giá là: $ (5-x)(400+200x) $ (triệu đồng).
  4. d
    Đại lí đó cần định giá bán mới là $ 40 $ triệu đồng để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được là cao nhất.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

Gọi số tiền đại lí đó giảm giá là $ x $ ( triệu đồng) (với $ 0 < x < 5 $) a) Đúng. Sau khi giảm giá bán $ x $ triệu đồng, khi đó giá một chiếc xe là: $ 43-x $ (triệu đồng) b) Sai. Lúc đó số xe bán được trong 1 năm là: $ 400+200x $ (xe) c) Đúng. Lợi nhuận của đại lí sau khi giảm giá là: $ T(x)=(43-x-38)(400+200x)=(5-x)(400+200x) $ (triệu đồng) d) Sai. Lợi nhuận của đại lí sau khi giảm giá là: $ T(x)=(5-x)(400+200x)=-200x ^ { 2 } +600x+2000 $ với $ x∈(0\,;\,5) $. Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có $ T(x) $ đạt giá trị lớn nhất khi $ x=1,5 $. Vậy để lợi nhuận thu được là cao nhất thì giá bán $ 1 $ chiếc xe giảm $ 1,5 $ triệu và giá bán mới khi đó là $ 43-1,5=41,5 $ (triệu đồng).
Luyện tiếp chương Hàm số bậc hai →

Miễn phí · không cần tài khoản · 134 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này