Đúng/Sai · Câu 11
Một đại lí xe máy nhập mỗi chiếc xe Vision với giá $ 38 $ triệu đồng và bán ra $ 43 $ triệu đồng; đại lí đó bán được $ 400 $ xe trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lí dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc giảm giá $ 1 $ triệu thì một năm bán thêm được $ 200 $ xe. Gọi số tiền đại lí đó giảm giá là $ x $ ( triệu đồng) (với $ 0 < x < 5 $).
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi số tiền đại lí đó giảm giá là $ x $ ( triệu đồng) (với $ 0 < x < 5 $)
a) Đúng. Sau khi giảm giá bán $ x $ triệu đồng, khi đó giá một chiếc xe là: $ 43-x $ (triệu đồng)
b) Sai. Lúc đó số xe bán được trong 1 năm là: $ 400+200x $ (xe)
c) Đúng. Lợi nhuận của đại lí sau khi giảm giá là: $ T(x)=(43-x-38)(400+200x)=(5-x)(400+200x) $ (triệu đồng)
d) Sai. Lợi nhuận của đại lí sau khi giảm giá là:
$ T(x)=(5-x)(400+200x)=-200x ^ { 2 } +600x+2000 $ với $ x∈(0\,;\,5) $.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có $ T(x) $ đạt giá trị lớn nhất khi $ x=1,5 $.
Vậy để lợi nhuận thu được là cao nhất thì giá bán $ 1 $ chiếc xe giảm $ 1,5 $ triệu và giá bán mới khi đó là $ 43-1,5=41,5 $ (triệu đồng).