Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là $ h=at ^ { 2 } +bt+c $. Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm $ \left ( { 0;1,2 } \right ) $, $ \left ( { 1;8,5 } \right ) $ và $ \left ( { 2;6 } \right ) $. Từ đó ta có $ \left \{ \begin{array}{l} c=1,2 \\ a+b+c=8,5 \\ 4a+2b+c=6 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=-4,9 \\ b=12,2 \\ c=1,2 \end{array} \right. $. Suy ra phương trình của parabol quỹ đạo là $ h=-4,9t ^ { 2 } +12,2t+1,2 $. Giải phương trình $ h=0⇔-4,9t ^ { 2 } +12,2t+1,2=0 $ ta tìm được một nghiệm dương là $ t≈2,58 $. Vậy quả bóng chạm đất sau $ t≈2,58 $ giây.