Cho khai triển $ \left ( { 2x+3y } \right ) ^ { 5 } =a_{ 0 } x ^ { 5 } +a_{ 1 } x ^ { 4 } y+a_{ 2 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } +a_{ 3 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } +a_{ 4 } xy ^ { 4 } +a_{ 5 } y ^ { 5 } . $ Tính tổng $ a_{ 0 } +a_{ 1 } +...+a_{ 5 } . $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 3125 $ Lời giải: Thay $ x=1;y=1 $ vào $ \left ( { 2x+3y } \right ) ^ { 5 } =a_{ 0 } x ^ { 5 } +a_{ 1 } x ^ { 4 } y+a_{ 2 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } +a_{ 3 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } +a_{ 4 } xy ^ { 4 } +a_{ 5 } y ^ { 5 } $ta có $ \left ( { 2.1+3.1 } \right ) ^ { 5 } =a_{ 0 } +a_{ 1 } +...+a_{ 5 } ⇒a_{ 0 } +a_{ 1 } +...+a_{ 5 } =3125. $

Cho khai triển $ \left ( { 2x+3y } \right ) ^ { 5 } =a_{ 0 } x ^ { 5 } +a_{ 1 } x ^ { 4 } y+a_{ 2 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } +a_{ 3 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } +a_{ 4 } xy ^ { 4 } +a_{ 5 } y ^ { 5 } . $ Tính tổng $ a_{ 0 } +a_{ 1 } +...+a_{ 5 } . $

Cùng dạng: Tìm hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển