Cho khai triển $ \left ( { 2x-3y } \right ) ^ { 5 } =a_{ 0 } x ^ { 5 } +a_{ 1 } x ^ { 4 } y+a_{ 2 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } +a_{ 3 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } +a_{ 4 } xy ^ { 4 } +a_{ 5 } y ^ { 5 } . $Tìm $ a_{ 3 } . $

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ -1080 $ Lời giải: Ta có $ \left ( { 2x-3y } \right ) ^ { 5 } =\left[ 2x+\left ( { -3y } \right ) \right] ^ { 5 } \ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\left ( { 2x } \right ) ^ { 5 } +5.\left ( { 2x } \right ) ^ { 4 } .\left ( { -3y } \right )+10.\left ( { 2x } \right ) ^ { 3 } .\left ( { -3y } \right ) ^ { 2 } +10.\left ( { 2x } \right ) ^ { 2 } .\left ( { -3y } \right ) ^ { 3 } +5.\left ( { 2x } \right ).\left ( { -3y } \right ) ^ { 4 } +\left ( { -3y } \right ) ^ { 5 } \ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=32x ^ { 5 } -240x ^ { 4 } y+720x ^ { 3 } y ^ { 2 } -1080x ^ { 2 } y ^ { 3 } +810xy ^ { 4 } -243y ^ { 5 } . $ Suy ra $ a_{ 3 } =-1080 $

Cho khai triển $ \left ( { 2x-3y } \right ) ^ { 5 } =a_{ 0 } x ^ { 5 } +a_{ 1 } x ^ { 4 } y+a_{ 2 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } +a_{ 3 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } +a_{ 4 } xy ^ { 4 } +a_{ 5 } y ^ { 5 } . $Tìm $ a_{ 3 } . $

Cùng dạng: Tìm hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển