Đúng/Sai · Câu 67
Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất $50\%$ số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất $50\%$ số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phân xưởng I là $3\%$ và của phân xưởng II là $1\%$. Kiểm tra ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Gọi $A$ là biến cố “Sản phẩm được kiểm tra do phân xưởng I sản xuất” và $B$ là biến cố “Sản phẩm được kiểm tra bị lỗi”.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. Phân xưởng I sản xuất 50%, nên $P(A) = 0,5$.
b) Đúng. Phân xưởng II (biến cố $\bar{A}$) có tỉ lệ lỗi là 1%, nên $P(B|\bar{A}) = 0,01$.
c) Đúng. $P(B) = 0,5 \cdot 0,03 + 0,5 \cdot 0,01 = 0,015 + 0,005 = 0,02$.
d) Đúng. $P(A|B) = P(A)P(B|A) / P(B) = (0,5 \cdot 0,03) / 0,02 = 0,015 / 0,02 = 0,75$.