Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó số học sinh tham gia đội bóng đá là 18, số học sinh tham gia đội bóng chuyền là 15. Biết rằng có 20 học sinh không tham gia bất cứ môn nào. Hỏi có bao nhiêu em tham gia đồng thời cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

Gọi $ A,B $ lần lượt là tập hợp các học sinh 10A1 tham gia đội bóng đá, bóng chuyền. Đề ra $ ⇒n\left ( { A } \right )=18,n\left ( { B } \right )=15,n\left ( { A∪B } \right )=45-20=25 $. Số học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền: $ n\left ( { A∩B } \right ) $. Ta có $ n\left ( { A∪B } \right )=n\left ( { A } \right )+n\left ( { B } \right )-n\left ( { A∩B } \right )⇒n\left ( { A∩B } \right )=18+15-25=8 $.