Cho các tập hợp $ A=\left\{x∈\mathbb{Z}\|\left | { x } \right | < 3\right\} $, $ B=\left\{0{ \rm{ } };1{ \rm{ } };3\right\} $, $ C=\{x∈\mathbb{Z}^{+}\mid (x ^ { 2 } -4x+3)(x ^ { 2 } -4)=0\} $. Tìm số phần tử của $ \left ( { A\setminus B } \right )∪C $.

Ta có $ \left | { x } \right | < 3⇔-3 < x < 3 $ do $ x∈\mathbb{Z} $ nên $ A=\left\{-2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2\right\} $. Ta có $ (x ^ { 2 } -4x+3)(x ^ { 2 } -4)=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} x ^ { 2 } -4x+3=0 \\ x ^ { 2 } -4=0 \\ \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=3 \\ \end{array} \right. \\ x=±2 \\ \end{array} \right. $ và $ x∈Z ^ { + } $nên $ C=\left\{1;2;3\right\} $ Khi đó $ A\setminus B=\left\{-2;-1;2\right\} $ nên $ \left ( { A\setminus B } \right )∪C=\left\{-2;-1;1;2;3\right\} $. Vậy $ \left ( { A\setminus B } \right )∪C $ có 5 phần tử.