BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Lôgarit 11

Trắc nghiệm · Câu 57

Cường độ của ánh sáng $ I $ khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $ μ $, được gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $ I=I_{ 0 } .e ^ { -μx } $, với $ x $ là độ dày của môi trường đó và tính mét, $ I_{ 0 } $ là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng hồ trong suốt có $ μ=1,4 $. Khi đó cường độ ánh sáng giảm bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu $ 3m $ xuống độ sâu $ 30m $ là

  1. A
    $ e ^ { 30 } $.
  2. B
    $ 2,6081.10 ^ { 16 } $.
  3. C
    $ e ^ { 27 } $.
  4. D
    $ 2,6081.10 ^ { -16 } $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ 2,6081.10 ^ { 16 } $.

Lời giải

Cường độ ánh sáng ở độ sâu $ 3m $ là $ I_{ 1 } =I_{ 0 } .e ^ { -1,4.3 } =I_{ 0 } .e ^ { -4,2 } $. Cường độ ánh sáng ở độ sâu $ 30m $ là $ I_{ 2 } =I_{ 0 } .e ^ { -1,4.30 } =I_{ 0 } .e ^ { -42 } $. Ta có $ \frac { I_{ 1 } } { I_{ 2 } }=\frac { e ^ { -4,2 } } { e ^ { -42 } }≈2,6081.10 ^ { 16 } $. Vậy cường độ ánh sáng giảm đi $ 2,6081.10 ^ { 16 } $ lần.
Luyện tiếp chương Ôn tập Lôgarit 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 176 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này