(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Dân số trung bình sơ bộ năm 2021 của tỉnh Vĩnh Phúc là 1.191.782 người, tăng 1,75% so với năm 2020. Hỏi với tốc độ tăng dân số được duy trì mức 1,75% một năm thì đến năm bao nhiêu dân số tỉnh Vĩnh Phúc lần đầu vượt 1.880.000 người.

Áp dụng công thức tăng trưởng dân số thì dân số của tỉnh Vĩnh Phúc sau n năm (tính từ năm 2021) được tính theo công thức: $ S_{ n } =S_{ 0 } .e ^ { rn } =1191782.e ^ { 0,0175n } $ Để dân số tỉnh Vĩnh Phúc sau n năm vượt 1.880.000 người điều kiện là: $ S_{ n } >1880000⇔1191782.e ^ { 0,0175n } >1880000 $ $ ⇔e ^ { 0,0175n } >\frac { 1880000 } { 1191782 }⇔0,0175n>\ln\left ( { \frac { 1880000 } { 1191782 } } \right ) $ $ ⇔n>\frac { \ln\left ( { \frac { 1880000 } { 1191782 } } \right ) } { 0,0175 }≈26.047 $ Mà $ n\in \mathbb{N} $ nên $ n\geq 27 $. Vậy năm 2048 là năm đầu tiên dân số tỉnh Vĩnh Phúc vượt 1.880.000 người.