Đúng/Sai · Câu 27
Một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s(t)=-t ^ { 3 } +9t ^ { 2 } +21t+9 $ với $ t $ tính bằng giây $ \left ( { { \rm{ s } } } \right ) $ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $ S $ tính bằng mét $ \left ( { { \rm{ m } } } \right ) $ là quãng đường vật đi trong thời gian đó.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
Vận tốc chất điểm là $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right )=-3t ^ { 2 } +18t+21 $.
b) Đúng.
Vận tốc chất điểm tại giây thứ $ 2 $ là $ v\left ( { 2 } \right )=-3.2 ^ { 2 } +18.2+21=45{ \rm{ m/s } } $
c) Sai.
Vật dừng hẳn khi $ v\left ( { t } \right )=0⇔-3t ^ { 2 } +18t+21=0⇔ t=7 $ (thỏa mãn) hoặc $ t=-1 $ (loại)
quãng đường vật đi được tại thời điểm $ t=7{ \rm{ s } } $ là $ s\left ( { 7 } \right )=-7 ^ { 3 } +9.7 ^ { 2 } +21.7+9=254\left ( { m } \right ) $
d) Đúng.
$ v\left ( { t } \right )=-3t ^ { 2 } +18t+21=-3\left ( { t ^ { 2 } -6t+9 } \right )+48=-3\left ( { t-3 } \right ) ^ { 2 } +48\leq 48 $.
Vậy vận tốc lớn nhất bằng $ 48\left ( { { \rm{ m/s } } } \right ) $ khi $ t=3 $.