BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Hàm số bậc ba

Đúng/Sai · Câu 27

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s(t)=-t ^ { 3 } +9t ^ { 2 } +21t+9 $ với $ t $ tính bằng giây $ \left ( { { \rm{ s } } } \right ) $ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $ S $ tính bằng mét $ \left ( { { \rm{ m } } } \right ) $ là quãng đường vật đi trong thời gian đó.

  1. a
    Vận tốc của chất điểm chuyển động tại thời điểm $ t $ (giây) là $ v(t)=-3t ^ { 2 } +18t+21 $.
  2. b
    Vận tốc của chất điểm tại giây thứ $ 2 $ là $ 45 { \rm{ m/s } } $.
  3. c
    Quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu đến lúc dừng hẳn là $ 255( { \rm{ m } }) $.
  4. d
    Vận tốc chuyển động của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $ t=3( { \rm{ s } }) $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. Vận tốc chất điểm là $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right )=-3t ^ { 2 } +18t+21 $. b) Đúng. Vận tốc chất điểm tại giây thứ $ 2 $ là $ v\left ( { 2 } \right )=-3.2 ^ { 2 } +18.2+21=45{ \rm{ m/s } } $ c) Sai. Vật dừng hẳn khi $ v\left ( { t } \right )=0⇔-3t ^ { 2 } +18t+21=0⇔ t=7 $ (thỏa mãn) hoặc $ t=-1 $ (loại) quãng đường vật đi được tại thời điểm $ t=7{ \rm{ s } } $ là $ s\left ( { 7 } \right )=-7 ^ { 3 } +9.7 ^ { 2 } +21.7+9=254\left ( { m } \right ) $ d) Đúng. $ v\left ( { t } \right )=-3t ^ { 2 } +18t+21=-3\left ( { t ^ { 2 } -6t+9 } \right )+48=-3\left ( { t-3 } \right ) ^ { 2 } +48\leq 48 $. Vậy vận tốc lớn nhất bằng $ 48\left ( { { \rm{ m/s } } } \right ) $ khi $ t=3 $.
Luyện tiếp chương Hàm số bậc ba →

Miễn phí · không cần tài khoản · 97 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này