Trong các phát biểu sau, xét tính đúng sai của các phát biểu:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu $ (α)//(β) $ và $ b⊂(α) $ thì $ b//(β). $ Đúng. b. Nếu $ (α)//(β) $và $ (β)//(P) $ thì $ (α)//(P). $ Sai. c. Cho hình chóp $ S.ABC. $ Gọi $ M,N,P $ lần lượt là trung điểm của $ SA,SB,SC $ thì $ (MNP)//(ABC). $ Đúng. d. Trên một giá sách (tham khảo hình bên dưới), các mặt của giá sách dược thiết kế sao cho chúng nằm trên các mặt phẳng song song và khoảng cách giữa các mặt là khác nhau. Có $ 2 $ cuốn sách được đặt vào hai ngăn của giá sao cho mặt của các cuốn sách này song song và được đặt sao cho mép trên và dưới của chúng đều tiếp xúc với mặt trên và mặt dưới của mặt kệ sách (tham khảo hình số 2). Khi đó chiều cao của 2 ngăn của giá sách tỉ lệ với chiều cao của hai cuốn sách. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Định nghĩa. b) Sai. Thiếu điều kiện hai mặt phẳng $ (β),(P) $ phân biệt. c) Đúng. Ta có: $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ SA,SB $ nên $ MN $ là đường trung bình của tam giác $ SAB⇒MN//AB;AB⊂(ABC)⇒MN//(ABC). $ Chứng minh tương tự ta có $ NP//(ABC) $ kết hợp điều kiện $ MN,NP⊂(MNP),\,\,MN∩NP=N⇒(MNP)//(ABC). $ d) Đúng. Từ đỉnh $ A $ của cuốn sách ngăn trên kẻ đường thằng dọc theo mép cuốn sách cắt các mặt giá tại $ H,F. $ Kẻ đường thẳng song song với thành của giá sách (như hình vẽ) cắt các mép mặt giá tại $ G,H $ theo định lý Talet ta được $ \frac { AG } { GE }=\frac { AH } { HF } $ Mà ta thấy $ HF $ là chiều cao của cuốn sách ngăn dưới nên tính chất đúng.

Trong các phát biểu sau, xét tính đúng sai của các phát biểu:

Cùng dạng: Điều kiện và định nghĩa hai mặt phẳng song song