Trả lời ngắn · Câu 13
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thang, $ AD{ \rm{ // } }BC $, $ AD=xBC $. Gọi $ M,N $ lần lượt là 2 điểm nằm trên $ AD,\,SD $ thỏa mãn $ \frac { AM } { AD }=\frac { SN } { SD }=y $. Để $ \left ( { CMN } \right ){ \rm{ // } }\left ( { SAB } \right ) $ thì khi đó giá trị $ x.y $ bằng
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 1
Lời giải
Ta có: $ \frac { AM } { AD }=\frac { SN } { SD }=y⇒MN{ \rm{ // } }SA $. Để $ \left ( { CMN } \right ){ \rm{ // } }\left ( { SAB } \right ) $ thì $ MC{ \rm{ // } }AB $
$ ⇔ABCM $là hình bình hành
$ ⇔AM=BC⇔\frac { AM } { AD }=\frac { BC } { AD }=\frac { 1 } { x }⇔y=\frac { 1 } { x }⇔x.y=1 $
Vậy $ x.y=1 $.