Cho hình chóp $ SABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành. Gọi $ M;N $ là trung điểm $ SA;\,\,SD $ và $ P $ là điểm thuộc $ SB $ sao cho $ \frac { SP } { SB }=x \left ( { 0

Question

Cho hình chóp $ SABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành. Gọi $ M;N $ là trung điểm $ SA;\,\,SD $ và $ P $ là điểm thuộc $ SB $ sao cho $ \frac { SP } { SB }=x \left ( { 0 < x < 1 } \right ) $. Giá trị của $ x $ để mặt phẳng $ \left ( { MNP } \right ) $ song song với $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 0,5 $. Lời giải: Ta có: $ MN $ là đường trung bình của tam giác $ SAD ⇒MN\,{ \rm{ // } }\,AD $. Để $ \left ( { MNP } \right )//\left ( { ABCD } \right ) $ thì $ MP//AB ⇒\frac { SP } { SB }=\frac { SM } { SA }=\frac { 1 } { 2 }=0,5 ⇒x=0,5 $.

Cùng dạng: Điều kiện và định nghĩa hai mặt phẳng song song