Trắc nghiệm · Câu 8
Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
Vô số.
Lời giải
Gọi hai đường thẳng chéo nhau là $ a $và $ b $, $ c $ là đường thẳng song song với $ a $ và cắt $ b $.
Gọi mặt phẳng $ \left ( { α } \right )≡\left ( { b,c } \right ) $. Do $ a{ \rm{ // } }c⇒a{ \rm{ // } }\left ( { α } \right ) $
Giải sử mặt phẳng $ \left ( { β } \right ){ \rm{ // } }\left ( { α } \right ) $ mà $ b⊂\left ( { α } \right )⇒b{ \rm{ // } }\left ( { β } \right ) $
Mặt khác $ a{ \rm{ // } }\left ( { α } \right )⇒a{ \rm{ // } }\left ( { β } \right ) $. Có vô số mặt phẳng $ \left ( { β } \right ){ \rm{ // } }\left ( { α } \right ) $
nên có vô số mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau.