Cho hình chóp $ S.ABC $. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $ SA $; $ SC $ sao cho $ \frac { SM } { SA }=x $ và $ \frac { NC } { NS }=y $ $ \left ( { 0

Question

Cho hình chóp $ S.ABC $. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $ SA $; $ SC $ sao cho $ \frac { SM } { SA }=x $ và $ \frac { NC } { NS }=y $ $ \left ( { 0 < x < 1 } \right ) $ và $ P $ thuộc cạnh $ SB $ thỏa mãn $ \frac { SP } { SB }=\frac { 2 } { 3 } $. Khi $ \left ( { MNP } \right ){ \rm{ // } }\left ( { ABC } \right ) $ thì $ 3x+2y $ bằng

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 3. $. Lời giải: Ta có: $ \frac { SP } { SB }=\frac { 2 } { 3 } $; $ \frac { SN } { SC }=\frac { 1 } { 1+y } $; $ \frac { SM } { SA }=x $. $ \left ( { MNP } \right ){ \rm{ // } }\left ( { ABC } \right ) $ khi $ \frac { SM } { SA }=\frac { SN } { SC }=\frac { SP } { SB } $, tức là $ x=\frac { 1 } { 1+y }=\frac { 2 } { 3 } $. Suy ra $ 3x+2y=3.\frac { 2 } { 3 }+2.\frac { 1 } { 2 }=3 $.

Cùng dạng: Điều kiện và định nghĩa hai mặt phẳng song song