Trắc nghiệm · Câu 21
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng sau. Chiều cao (m) $ \left [ { 8,4;8,6 } \right ) $ $ \left [ { 8,6;8,8 } \right ) $ $ \left [ { 8,8;9,0 } \right ) $ $ \left [ { 9,0;9,2 } \right ) $ $ \left [ { 9,2;9,4 } \right ) $ Số cây 5 12 25 44 14 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
0,286.
Lời giải
$ n=100 $
$ Q_{ 2 } $ là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 50 } +x_{ 51 } } \right ) $ nên $ Q_{ 2 } $ nằm ở nhóm $ \left [ { 9,0;9,2 } \right ) $, $ C_{ 2 } =5+12+25=42 $.
$ ⇒Q_{ 2 } =9+\frac { \frac { 100 } { 2 }-42 } { 44 }.\left ( { 9,2-9 } \right )=\frac { 527 } { 55 } $.
$ Q_{ 1 } $ là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 25 } +x_{ 26 } } \right ) $ nên $ Q_{ 1 } $ nằm ở nhóm $ \left [ { 8,8;9,0 } \right ) $, $ C_{ 1 } =5+12=17 $.
$ ⇒Q_{ 1 } =8,8+\frac { \frac { 100 } { 4 }-17 } { 25 }\left ( { 9-8,8 } \right )=\frac { 1108 } { 125 } $.
$ Q_{ 3 } $ là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 75 } +x_{ 76 } } \right ) $ nên $ Q_{ 3 } $ nằm ở nhóm $ \left [ { 9,0;9,2 } \right ) $, $ C_{ 3 } =5+12+25=42 $.
$ ⇒Q_{ 3 } =9+\frac { 100.\frac { 3 } { 4 }-42 } { 44 }.\left ( { 9,2-9 } \right )=\frac { 183 } { 20 } $.
Vậy $ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =0,286 $.