Xét mệnh đề chứa biến: $ P\left ( { x } \right ):''x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +2x=0'' $. Gọi $ S $ là tập hợp các giá trị của biến $ x $ để $ P\left ( { x } \right ) $ là mệnh đề đúng. Giả sử $ n $ là số tập con có hai phần tử của $ S $. Tính $ T=2024\,n $

Ta có $ x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +2x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1 \\ x=2 \end{array} \right. $. Vậy $ S=\left\{0;1;2\right\} $. Số tập con có hai phần tử mà các giá trị của biến $ x $ để mệnh đề trên là mệnh đề đúng là $ \left\{0;1\right\},\left\{0;2\right\},\left\{1;2\right\} $. Suy ra: $ n=3 $. Vậy $ T=2024n=2024.3=6072 $.