Đúng/Sai · Câu 13
Trong lớp $ 10 A $ có $ 20 $ bạn nam và $ 25 $ bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên ba bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Mỗi cách chọn của giáo viên là một tổ họp chập $ 3 $ của $ 45 $phần tử.
b) Đúng. Số cách chọn 3 nam trong 20 nam là $ n\left ( { A } \right )=C_{ 20 } ^{ 3 } $.
c) Đúng. Ta có: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 45 } ^{ 3 } $ vậy $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 20 } ^{ 3 } } { C_{ 45 } ^{ 3 } }=\frac { 1 } { 6 } $.
d) Sai. Gọi $ B $: ”ba bạn được chọn là nữ”. Khi đó $ n\left ( { B } \right )=C_{ 45 } ^{ 3 } $ vậy $ P\left ( { B } \right )=\frac { C_{ 25 } ^{ 3 } } { C_{ 45 } ^{ 3 } }=\frac { 230 } { 1419 } $