(CD10) a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y\leq 5 \\ 3x+2y\leq 12 \\ x\geq 1 \\ y\geq 0 \end{array} \right.\;(III)$
b) Tìm $x,y$ là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho $F=3x+7y$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Question

Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của một biểu thức hai ẩn với các điều kiện của ẩn là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (CD10) a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y\leq 5 \ 3x+2y\leq 12 \ x\geq 1 \ y\geq 0 \end{array} ight.\;(III)$ b) Tìm $x,y$ là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho $F=3x+7y$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (III) là miền tứ giác $ABCD$ với $A(1;0),B(1;4)$, $C(2;3),D(4;0)$. [IMAGE:question_images/10-5. HE BPT BAC NHAT HAI AN/B. TU LUAN/image92.png] b) $F$ đạt giá trị lớn nhất bằng 31 tại $x=1,y=4$. $F$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 tại $x=1,y=0$.

Bài tự luận Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Bài 9