(CD10) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.

Question

Dạng 2. Tính xác suất của biến cố (CD10) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Mỗi cách lấy ra 3 quả cầu từ 12 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử. Vậy không gian mẫu $\Omega$ có số phần tử là: $n(\Omega)=C_{12}^3=220$. Gọi $A$ là biến cố "Lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau". Vì 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau, tức là 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng, nên số cách lấy 3 quả cầu như thế là: $3\cdot4\cdot5=60$. Vậy xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{60}{220}=\frac{3}{11}$.

Bài tự luận Xác suất · Bài 9