Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Các điểm $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB, SAD$. $M$ là trung điểm $CD$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $IJ \parallel (SBD)$. Lời giải: Chọn D. Gọi $N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, AD$. Xét $\Delta SNP$ có: $$ \frac{SI}{SN} = \frac{SJ}{SP} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ \parallel NP $$ Xét $\Delta ABD$ có $NP$ là đường trung bình trong tam giác $\Rightarrow NP \parallel BD$. Suy ra $IJ \parallel BD$. Ta có: $$ \left\{ \begin{array}{l} IJ ot\subset (SBD) \ IJ \parallel BD \ BD \subset (SBD) \end{array} ight. \Rightarrow IJ \parallel (SBD) $$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Các điểm $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB, SAD$. $M$ là trung điểm $CD$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng