Trắc nghiệm · Câu 17
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $M, N$ theo thứ tự là trọng tâm $\Delta SAB$ và $\Delta SCD$. Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$(ABCD)$.
Lời giải
Chọn D.
Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$.
Do $M, N$ là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SCD$ nên $S, M, E$ thẳng hàng và $S, N, F$ thẳng hàng.
Xét $\Delta SEF$ có:
$$
\frac{SM}{SE} = \frac{2}{3} = \frac{SN}{SF}
$$
nên theo định lý Ta-lét suy ra $MN \parallel EF$.
Mà $EF \subset (ABCD)$ nên $MN \parallel (ABCD)$.