Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang, đáy lớn $ AB $. Gọi $ P,\,Q $ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $ SA $ và $ SB $ sao cho $ \frac { SP } { SA }=x\,\left ( { 0

Question

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang, đáy lớn $ AB $. Gọi $ P,\,Q $ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $ SA $ và $ SB $ sao cho $ \frac { SP } { SA }=x\,\left ( { 0 < x < 1 } \right ) $; $ \frac { SQ } { SB }=\frac { y } { 2 }\,\left ( { 0 < y < \frac { 1 } { 2 } } \right ) $ (tham khảo hình vẽ). Tìm tỉ lệ $ \frac { x } { y } $ để $ PQ $ song song với mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,5. Lời giải: Để $ { \rm { P } }{ \rm { Q } }{ \rm { / } }{ \rm { / } }\left ( { ABCD } \right ) $ khi $ PQ//AB $ Ta có: $ PQ{ \rm{ // } }AB $ $ ⇒\frac { SP } { SA }=\frac { SQ } { SB }⇔x=\frac { y } { 2 }⇔\frac { x } { y }=\frac { 1 } { 2 } $. Vậy $ \frac { x } { y }=0,5 $.

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng