Cho hai biến cố $ A,B $ có xác suất $ P(A)=0,4,\,P(B)=0,6;\,P(AB)=0,2 $. Xác suất $ P\left ( { B\|\bar A } \right ) $ có dạng $ \frac { a } { b } $ với $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản. Tính $ M=a ^ { 2 } +b ^ { 2 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 13. Lời giải: Ta có $ P\left ( { \bar A } \right )=1-P\left ( { A } \right )=0,6 $ và $ P\left ( { B\bar A } \right )=P\left ( { B } \right )-P\left ( { AB } \right )=0,6-0,2=0,4 $. Vậy $ P\left ( { B\|\bar A } \right )=\frac { P\left ( { B\bar A } \right ) } { P\left ( { \bar A } \right ) }=\frac { 0,4 } { 0,6 }=\frac { 2 } { 3 } $, suy ra $ a=2,\,b=3 $. Vậy $ M=13 $.

Cho hai biến cố $ A,B $ có xác suất $ P(A)=0,4,\,P(B)=0,6;\,P(AB)=0,2 $. Xác suất $ P\left ( { B\|\bar A } \right ) $ có dạng $ \frac { a } { b } $ với $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản. Tính $ M=a ^ { 2 } +b ^ { 2 } $.

Cùng dạng: Định nghĩa xác suất có điều kiện P(A|B) = P(A∩B)/P(B)