Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ u_{ n } =\frac { 5-3n } { 2n+3 },\,\left ( { n∈\mathbb{N}* } \right ) $. Lời giải: Xét $ u_{ n } =\frac { 5-3n } { 2n+3 },\,\left ( { n∈\mathbb{N}* } \right ) $, ta có $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 5-3\left ( { n+1 } \right ) } { 2\left ( { n+1 } \right )+3 }-\frac { 5-3n } { 2n+3 } $ $ =\frac { 2-3n } { 2n+5 }-\frac { 5-3n } { 2n+3 } $ $ =\frac { \left ( { 2-3n } \right )\left ( { 2n+3 } \right )-\left ( { 2n+5 } \right )\left ( { 5-3n } \right ) } { \left ( { 2n+5 } \right )\left ( { 2n+3 } \right ) } $ $ =\frac { 4n-6n ^ { 2 } +6-9n-10n+6n ^ { 2 } -25+15n } { \left ( { 2n+5 } \right )\left ( { 2n+3 } \right ) } =\frac { -19 } { \left ( { 2n+5 } \right )\left ( { 2n+3 } \right ) } < 0,\,∀n∈\mathbb{N}* $. Vậy $ u_{ n } =\frac { 5-3n } { 2n+3 },\,\left ( { n∈\mathbb{N}* } \right ) $ là dãy giảm.

Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh