Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $u_{n} = \frac{2n - 1}{n + 1}$. Lời giải: Lời giải Chọn D. Vì $2^{n}$ và $n$ là các dãy dương và tăng nên $\frac{1}{2^{n}}$ và $\frac{1}{n}$ là các dãy giảm, do đó loại các đáp án A và B. Xét đáp án C: $u_{n} = \frac{n + 5}{3n + 1} \Rightarrow \begin{cases} u_{1} = \frac{3}{2} \ u_{2} = \frac{7}{6} \end{cases} \Rightarrow u_{1} > u_{2} \Rightarrow$ loại C. Xét đáp án D: $u_{n} = \frac{2n - 1}{n + 1} = 2 - \frac{3}{n + 1} \Rightarrow u_{n+1} - u_{n} = 3\Big(\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}\Big) > 0 \Rightarrow$ Chọn D.

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh