Từ hai điểm $ A $ và $ B $ trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh $ D $ và chân $ C $ của tháp $ CD $ dưới các góc nhìn là $ 39°26' $ và $ 83°11' $ so với phương nằm ngang. Biết tháp $ CD $ cao $ 102\,\left ( { { \rm{ m } } } \right ) $. Khoảng cách $ AB $ gần đúng bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ AB≈111,8\,\left ( { { m{ m } } } ight ) $ Lời giải: Ta có: $\begin{cases} \widehat{DBA} = 96^\circ 49' \\ \widehat{ADB} = 43^\circ 45' \end{cases}$ Trong tam giác vuông $BCD$: $\sin 83^\circ 11' = \frac{CD}{BD} \Rightarrow BD = \frac{102}{\sin 83^\circ 11'}$ Áp dụng định lý sin trong tam giác $ABD$: $\frac{BD}{\sin 39^\circ 26'} = \frac{AB}{\sin 43^\circ 45'} \Rightarrow AB = \frac{BD \cdot \sin 43^\circ 45'}{\sin 39^\circ 26'} \approx 111{,}8	ext{ m}$.

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế