Đúng/Sai · Câu 17
(Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ y=\frac { 3x-2 } { x+2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a)Ta có: $ y'=\frac { 8 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } } $.
Giao điểm của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ với trục $ Oy $ là điểm $ M\left ( { 0;-1 } \right ) $
$ y'\left ( { 0 } \right )=2 $
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại giao điểm của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ với trục $ Oy $ là $ y=2x-1 $
Suy ra a) sai.
b) Số giao điểm của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ và đường thẳng $ y=x-1 $ là số nghiệm của phương trình $ \frac { 3x-2 } { x+2 }=x-1⇔x ^ { 2 } -2x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \right. $
Suy ra b) Đúng.
c) Đường thẳng $ x=-2 $ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Suy ra c) Sai.
d) Điểm $ I\left ( { -2;3 } \right ) $ là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $
Suy ra d) Đúng.