Ông $ A $ có $ 800 $ triệu đồng và ông $ B $ có $ 950 $ triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là $ 7\%/ $năm và $ 5\%/ $năm. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Niu – tơn, ước lượng sau bao nhiêu năm thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Gọi $ P $ là số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng, $ r $ là lãi suất, $ P_{ n } $ lần lượt là số tiền nhận được sau $ n $ năm. Khi đó: $ P_{ n } =P\left ( { 1+r } \right ) ^ { n } $. Theo giả thiết: $ 800\left ( { 1+\frac { 7 } { 100 } } \right ) ^ { n } =950\left ( { 1+\frac { 5 } { 100 } } \right ) ^ { n } $ $ ⇔C_{ n } ^{ 0 }+C_{ n } ^{ 1 }.\frac { 7 } { 100 }=\frac { 19 } { 16 }\left ( { C_{ n } ^{ 0 }+C_{ n } ^{ 1 }.\frac { 5 } { 100 } } \right )⇔1+\frac { 7n } { 100 }=\frac { 19 } { 16 }+\frac { 19n } { 320 }⇔\frac { 17n } { 1600 }=\frac { 3 } { 16 }⇔n≈17,6 $.